Предмет: Математика,
автор: aedele7
Найдите сумму 1/x+1/y+1/z из системы
xy/x+y=1/7
yz/y+z=1/5
xz/x+z=1/6
Ответы
Автор ответа:
0
Если перевернуть дроби, то получится:
(x+y)/(xy)=7
(y+z)/(yz)=5
(x+z)/(xz)=6
Но (x+y)/(xy)=1/x+1/y. Тоже самое в остальных уравнениях.
1/x + 1/y = 7
1/y + 1/z = 5
1/x + 1/z = 6
Сложив все три уравнения, получаем
1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 7+5+6
2(1/x + 1/y + 1/z) = 18
1/x + 1/y + 1/z = 9
Кстати, из этой системы нетрудно найти и сами переменные.
(x+y)/(xy)=7
(y+z)/(yz)=5
(x+z)/(xz)=6
Но (x+y)/(xy)=1/x+1/y. Тоже самое в остальных уравнениях.
1/x + 1/y = 7
1/y + 1/z = 5
1/x + 1/z = 6
Сложив все три уравнения, получаем
1/x + 1/y + 1/y + 1/z + 1/x + 1/z = 7+5+6
2(1/x + 1/y + 1/z) = 18
1/x + 1/y + 1/z = 9
Кстати, из этой системы нетрудно найти и сами переменные.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Elenashevel
Предмет: География,
автор: Superbro050
Предмет: Геометрия,
автор: kakizacem75
Предмет: Алгебра,
автор: Egorrrrrr
Предмет: Математика,
автор: martyanov567