Question

Найдите корень уравнения IxI=3x-1.Если уравнение имеет более одного корня,то укажите в ответ меньший из них.

Answer 1

$|x|=3x-1$
По правилу работы с модулем рассмотрим две системы:
$left { {{x geq 0} atop {x=3x-1}} right.$   $left { {{x textless 0} atop {-x=3x-1}} right.$
$left { {{x geq 0} atop {2x=1}} right.$   $left { {{x textless 0} atop {4x=1}} right.$
$left { {{x geq 0} atop {x=0.5}} right.$   $left { {{x textless 0} atop {x=0.25}} right.$
Из первой системы получаем ответ x = 0.5, так как выполняются оба условия, а во второй решений нет, ибо корень получился положительный, а x < 0.

Ответ: 0.5