Question

В каждой клетке таблицы 3 x 3 стоит число 0. Разрешается за один ход прибавить 1 к числам в двух ячейках таблицы. Можно ли получить таблицу состоящую только из пятёрок?

Answer 1

За один ход сумма всех чисел в таблице 3 х 3 увеличивается на 2. Т.е. после каждого хода получается чётная сумма всех чисел. Сумма же всех пятёрок в клетках таблицы равно 9 × 5 = 45, а это число нечётное. Поэтому получить таблицу из одних пятёрок НЕЛЬЗЯ.
А вот все чётные числа можно получить.