Question

во сколько раз уменьшится объём правильного тетраэдра если все его ребра уменьшить в три раза

Answer 1

Объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле
$V= frac{a^{3} sqrt{2} }{12}$, где a - длина ребра.
Подставим a/3:
$V_{2}= frac{(frac{a}{3})^{3} sqrt{2} }{12}=frac{a^{3}sqrt{2}}{27*12}=frac{V}{27}.$
Ответ. уменьшится в 27 раз.