Question

Сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 4, а сумма первых трех членов равна 13. Найдите сумму пяти первых членов

Answer 1

b1+b2=4
b1+b2+b3=13
b3=13–4=9
(b2)^2=b1•b3=9b1
Пусть b1=x
(4–x)^2=9x
16–8x+x^2–9x=0
x^2–17x+16=0
x1+x2=17
x1•x2=16
x1=1; x2=16
b1=1; b2=3; q=3
S5 =(b1•(q^5 – 1))/(q–1)=(1•242)/2=121