Question

прямоугольник abcd разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника.Известно, что периметр прямоугольника AKFE равен 29 см, периметр прямоугольника EFGD равен 15 см, а периметр прямоугольника KBHF равен 36см. Найдите периметр прямоугольника FHCG. Объясните ответ

Answer 1

Строим прямоугольник ABCD и проводим через противоположные стороны два отрезка FE и MN. Получаем 4 прямоугольника.

Периметр AFKM равен 44 см (его стороны a,в):
Р1= 2а+2в=44 см

Прямоугольник KECN расположен наискосок от AFKM поэтому у него будут стороны d и c, его периметр равен 32
Р2=2d+2c=32

Стороны большого прямоугольника ABCD равны а+с и в+d, а его периметр равен
Р=2(а+с+в+d)=2а+2с+2в+2d или можно записать
Р=(2а+2в)+(2с+2d), т.е мы можем подставить значения
Р=44+32=76 см

Ответ 76 см.