Question

Помогите пожалуйста хотя бы с одним заданием

Answer 1

1.
7²ˣ-48*7ˣ=49
Пусть 7ˣ=t>0    ⇒
t²-48t-49=0   D=2500
t₁=49   ⇒   7ˣ=7²     x=2
t₂=-1∉    
Ответ: x=2
2.
log₂(x²-x-4)<3
ОДЗ: x²-x-4>0    D=17   x∈(-∞;(1-√17)/2)U(1+√17)/2)
log₂(x²-x-4)<log₂2³
x²-x-4<8
x²-x-12<0
x²-x-12=0    D=49
x₁=-3       x₂=4  ⇒
(x+3)(x-4)<0
-∞______+____-3_____-_____4_____+_____+∞   ⇒
Cогласно ОДЗ: x∈(-3;(1-√17)/2)U((1+√17)/2);4).
3.
y=3x²   y=2x-1     S-?
3x²=2x-1
3x²-2x+1=0   D=

Answer 2

3.
y=3x² y=2x+1 S-?
3x²=2x+1
3x²-2x-1=0 D=16
x₁=-1/3 x₂=1
S=₋₁/₃∫¹(2x+1-3x²)dx=(x²+x-x³) ₋₁/₃|¹=(1²+1-1³)-((-1/3)²+(-1/3)-(-1/3)³)=
=1-(1/9-1/3+1/27)=1-((3-9+1)/27)=1-(-5/27)=1+5/27=(27+5)/27=32/27≈1,185.
Ответ: S≈1,185 кв. ед.