Question

40 БАЛЛОВ!!!!!!!
Бригада робітників повинна була за кілька днів виготовити 272 деталі. Перші 10 днів бригада виконувала встановлену норму, а потім почала виготовляти щоденно на 4 деталі більше, ніж за нормою. Тому за один день до терміну було виготовено 280 деталей. Скільки деталей повинна була виготовляти щоденно за планом.

Answer 1

пусть х дет/день - план, тогда:
272/х - за столько дней должны были выполнить план
10х деталей сделали за 10 дней
(280 - 10х) - столько деталей изготовили за оставшиеся дни
(280 - 10х)/(х+4) - дет/день изготавливали в оставшиеся дни
Составляем и решаем уравнение:
$frac{280-10x}{x+4}+10= frac{272}{x}-1 \ \ frac{280-10x}{x+4}+11= frac{272}{x} \ \ x(280-10x) +11x(x+4)=272(x+4) \ 280x-10x^2+11x^2+44x=272x+1088 \ x^2+52x-1088=0 \ D=2704+4352 = 7056=84^2$
$x_1= frac{-52-84}{2}= -68$   не удовлетворяет условию
$x_2= frac{-52+84}{2}= 16$  (дет/день) - план

Ответ: 16.