Question

На собрании должны выступить 5 человек: A, B, C, D и E. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов: 1) если B не должен выступать до A? 2) если A должен выступить непосредственно перед B?

Answer 1

1) если бы не было ограничения, можно было бы составить 5! = 120 разных списков. Все списки разбиваются на пары вида ...A...B... и ...B...A..., и условию удовлетворяет только одно число из двух. Значит, число списков, удовлетворяющих условию, вполовину меньше общего числа списков, т.е. 5! / 2 = 60.

2) Нужно образовать список, переставляя 4 выступения: AB, C, D и E (A и B "склеены"). Это можно сделать 4! = 24 способами.