Question

Трикутники АВС і MNK подібні. АВ=2см, ВС=4см, АС=5см, МК=10см. Знайти периметр трикутника MNK

Answer 1

РУССКИЙ
Решение:
1) ΔABC ~ ΔMNK (По условию)
Pabc = AB + BC + AC = 2 + 5 + 4 = 11 см
2) Из подобия треугольников следует, что $frac{MN}{AB} = frac{NK}{BC} = frac{MK}{AC} = k$
k = 5
Pmnk = k * Pabc = 5 * 11 = 55 см, так как периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия.
Ответ: 55 см

УКРАЇНСЬКИЙ
Рішення:
1) ΔABC ~ ΔMNK (За умовою)
Pabc = AB + BC + AC = 2 + 5 + 4 = 11 см
2) З подоби трикутників випливає, що $frac{MN}{AB} = frac{NK}{BC} = frac{MK}{AC} = k$
k = 5
Pmnk = k * Pabc = 5 * 11 = 55 см, так як периметри подібних трикутників відносяться як коефіцієнт подібності.
Відповідь: 55 см