Question

Покажите, что функция обратима и найти обратную для неё
f(x)=1-x*2, Df=Rf

Answer 1

График функции f(x)=1-x² это парабола ветвями вниз с вершиной на оси ординат в точке (0; 1).
Так как переменная в квадрате, то функция чётная, одному значению у соответствует 2 значения х.
Значит, эта функция не обратима..

Если же в задании даётся функция у = -2х + 1, то её график - прямая линия, она обратима.
Для получения обратной функции надо её выразить относительно х:
х = (-1/2)у + (1/2).
Затем меняем х и у местами и получаем обратную функцию.
у = (-1/2)х + (1/2).