Question

Помогите пожалуйста! Очень надо! (алгебра 9 кл)
1. Высота треугольника на 1 больше стороны, к которой она проведена. Найдите наибольшее возможное значение длины этой стороны треугольника, если известно, что его площадь не превышает 10.

2. Найдите количество целых решений неравенства $x^{2} + (4* x^{2})/ ( x+2) ( x+2) leq 5$

Answer 1

1)x-сторона треугольника , x+1 высота S=x(x+1)/2<=10 
x^2+x-20<=0 
(x+5)(x-4)<=0 
-5<=x<=4 
откуда сторона x=4 

2) 
x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5 
x не равен -2 
x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0 
x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0  
x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0 
Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0 
целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения
Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10 
(x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0  
так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2
Откуда целые решения  x=-1,0,1,2