Question

Для того, чтобы подняться на крышу дома, к ней приставили лестницу длиною 8 м под углом 60° к земле. Найдите высоту дома.

Answer 1

Приставили лестницу к дому, получили прямоугольный треугольник, где лестница - гипотенуза, высота дома (пусть будет х) - катет, лежащий против угла 60°, тогда:

$x=8*sin60^o=8* frac{ sqrt{3} }{2}=4 sqrt{3}$

Ответ: 4√3

Answer 2

Разве этот угол относиться не к прилегающему катету?

Answer 3

Или можно и так, и так делать?

Answer 4

угол 60 градусов - это угол между лестницей и землей, значит дом - это катет лежащий против угла 60 градусов

Answer 5

А, я понял, ти просто сразу высоту нашел. Я длиннее путь выбрал просто. Я сначала нашёл прилегающий катет.

Answer 6

Ну, это можно представить в виде треугольника, гипотенузой которого есть лестница.

Земля виступает в роли прилегающего катета.

Отношение прилегающего катета к гопотенузе есть косинус.
Формула: $frac{AC}{BC}$= cos60°,
где BC - гипотенуза; AC - прилегающий катет.

Для начала нам этот катет нужно найти.
С этой формулы находим AC:
AC= BC* cos60°;
AC= 8* 1/2= 4 (м).

Ми знаем длину гипотенузы и одного с катетов. По теореме Пифагора можно найти другой катет, который и будет высотой дома:
AB= $sqrt{ BC^{2}- AC^{2} }$= $sqrt{48}$= $sqrt{16* 3}$= 4$sqrt{3}$ (метров) - высота дома.

Answer 7

ваше решение можно упростить. АС = ВС/2 = 8/2 = 4 м, так как АС - катет, лежащий против угла 30 градусов