Question

Дві сторони трикутника пропорційні числам 3 і 8 та утворюють кут 60°. Знайдіть периметр трикутника, якщо третя сторона дорівнює 35 см.

Answer 1

Одна из сторон = 3х, другая сторона = 8х, угол между ними = 60°
По теореме косинусов:

$(3x)^2+(8x)^2-2*3x*8x* frac{1}{2} =35^2 \ 9x^2+64x^2-24x^2=1225 \ 49x^2=1225 \ x^2=25 \ x=5$

Одна из сторон = 3х = 3*5 = 15 cм
Другая сторона = 8х = 8 * 5 = 40 см

Периметр = 15 + 40 + 35 = 90 см

Ответ: 90 см.