Question

Решить №14. Найти дифференциал функции у=f(x).

Answer 1

$y=lnBig (sqrt[3]{frac{3-x^2}{x^2-1}+x}Big )+arctgBig (frac{1}{3-5x}Big )\\dy=y'(x)cdot dx\\y'(x)=frac{1}{sqrt[3]{frac{3-x^2}{x^2-1}+x}}cdot frac{1}{3}cdot Big (frac{3-x^2}{x^2-1}+xBig )^{-frac{2}{3}}cdot Big (frac{-2x(x^2-1)-2x(3-x^2)}{(x^2-1)^2}+1Big )+\\+frac{1}{1+frac{1}{(3-5x)^2}}cdot frac{5}{(3-5x)^2}=sqrt[3]{frac{x^2-1}{3-x^2+x^3-x}}cdot frac{1}{3}cdot Big (frac{3-x^2+x^3-x}{x^2-1}Big )^{-frac{2}{3}}cdot \\cdot Big (frac{-4x}{x^2-1}+1Big )+ frac{5}{(3-5x)^2+1}=$

$=frac{1}{3}cdot sqrt[3]{frac{x^3-x^2-x+3}{x^2-1}}cdot Big (frac{-4x}{x^2-1}+1Big )+frac{5}{(3-5x)^2+1}\\dy=Big (frac{1}{3}cdot sqrt[3]{frac{x^3-x^2-x+3}{x^2-1}}cdot frac{x^2-4x-1}{x^2-1}+frac{5}{(3-5x)^2+1} Big )cdot dx$

Answer 2

Скажите, а куда делся квадрат в знаменателе дроби -4х/(х^2 - 1)?

Answer 3

Да, надо дописать квадрат, упустила его.