Question

781 легкое но немножко забыла как решать подскажите логарифмы

Answer 1

$log_{ frac{1}{2} }log_2(x^2-2) textgreater 0\\OD3:x^2-2 textgreater 0\ (x- sqrt{2})(x+ sqrt{2}) textgreater 0\xin(-infty;- sqrt{2})U( sqrt{2};+infty)\\log_{ frac{1}{2} }log_2(x^2-2) textgreater log_{ frac{1}{2} }( frac{1}{2})^0\log_{ frac{1}{2} }log_2(x^2-2) textgreater log_{ frac{1}{2} }1\0 textless frac{1}{2} textless 1\ log_2(x^2-2) textless 1\log_2(x^2-2) textless log_22\2 textgreater 1\x^2-2 textless 2\x^2-4 textless 0\(x-2)(x+2) textless 0\xin(-2;2)$

С учётом ОДЗ получаем: x∈(-2;-√2)U(√2;2)