Question

Помогите решить $(1-x)^- frac{1}{2} =0,5x+1$

Answer 1

Запишем уравнение в виде 1/√(1-x)=0,5*x+1. Умножая обе части на 2, приходим к уравнению 2/√(1-x)=x+2. Возводя теперь обе части в квадрат, получаем уравнение 4/(1-x)=(x+2)², Умножая обе части на 1-x, перенося число 4 в правую часть, приводя подобные члены и умножая получившееся уравнение на -1, приходим к уравнению x³+3*x²=x²*(x+3)=0. Оно имеет решения x=0 и x=-3. Подставляя эти значения в исходное уравнение, убеждаемся, что число x=0 является его корнем, а число x=-3 - не является. Ответ: x=0.