Question

На стене у Пети висит секундомер.

В течение некоторого промежутка времени Петя смотрел на секундомер и увидел, что секундная стрелка не меньше 9 раз была вертикальна и ровно 15 раз — горизонтальна.

Какое наименьшее количество минут мог длиться этот промежуток?

Answer 1

За полный круг (60 секунд) секундная стрелка проходит два горизонтальных и два вертикальных положения. Поэтому смотрим только на горизонтальные положения стрелки. При 15 горизонтальных положениях, стрелка всяко разно будет не менее 9 раз в вертикальном положении. Если начать отсчёт с одного из горизонтального положения, то через 7 полных оборотов, секундная стрелка побывает в горизонтальном положении 15 раз. При любом другом положении через 7 минут (7 полных оборотов) стрелка побывает в горизонтальном положении 14 раз. И чтобы побывать горизонтально ещё один раз (15-й), понадобится дополнительное время.

Ответ: 7 мин