Question

X4-13x2+36=0

Помогите пожалуйста.

Answer 1

x⁴=t² заменяем
t²-13t+36=0
D=169-4*36=169-144=25  t1=(13+5)/2=9t2=(13-5)/2=4
x1=±3; x2=±2

Answer 2

$x^4-13x^2+36=0$
уравнения такого вида называются биквадратными
решаются они с помощью замены:
$y=x^2, y in [0;+infty)$
тогда:
$y^2-13y+36=0 \D=169-144=25=5^2 \y_1= frac{13+5}{2} =9 \y_2= frac{13-5}{2} =4$
обратная замена:
$x^2=9 \x_{1,2}=pm 3 \x^2=4 \x_{2,3}=pm 2$
Ответ: x1=3; x2=-3; x3=2; x4=-2