Question

Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x*корень из x на отрезке [2;11]

Answer 1

y=(6+12x-4xкореньx)=12-4*(3/2)кореньx=12-6кореньx
y=0
12-6кореньx=0
6кореньx=12
кореньx=2
x=4-точка возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума, находим знак производной:
на [2;4]y>0 функция возрастет
на [4;11]y<0 функция убывает
x=4-точка минимума
y(4)=6+12*4-4*4*корень4=54-32=22
ответ:22 при x=4