Question

Последовательность bn задана формулой bn=10+9n-2n^2 тогда наибольший член этой последовательности равен

Answer 1

рассмотрим функцию y=-2n^2+9n+10
график этой функции - парабола, ветви вниз, значит ее наибольшее значение будет в вершине.
найдем n вершины:
$n= frac{-9}{-4} = frac{9}{4}=2,25$
число нецелое, а по условию - $n in N$
ищем ближайшее целое к нему число - это будет 2
значит при n=2 последовательность будет иметь наибольшее значение:
$b_2=10+9*2-2*2^2=20$
Ответ: 20