Question

Объясните, пожалуйста, почему тангенс не должен быть равен нулю и почему такой ответ в конце?

Answer 1

5pi/6 +2 pi*n- число из второй четверти, там тангенс отрицателен, корень из тангенса теряет смысл.
Тангенс равен отношению синуса и косинуса, значит значения косинуса не могут равняться нулю. Отпадают решения pi/2 + pi*n.
 Вторая скобка в уравнении приводит нас к равенству √tgx = -1. Это уравнение не имеет корней.