Question

Найти произведение корней уравнения $3x^4+14x^2(x-3)-5(x-3)^2=0$

Answer 1

$3x^4+14x^2(x-3)-5(x-3)^2=0 \ 3x^4+15x^2(x-3)-x^2(x-3)-5(x-3)^2=0 \ 3x^2(x^2+5x-15)-(x-3)(x^2+5x-15)=0 \ (x^2+5x-15)(3x^2-x+3)=0 \ \ x^2+5x-15=0 \ x_1x_2=-15 \ \ 3x^2-x+3=0 \ D=1-4cdot3cdot3$
нет решений

Ответ: -15

Answer 2

х²=a,x-3=b
3a²+14ab-5b²=0
решим относительно а
D=196b²+60b²=256b²
√D=16b
a1=(-14b-16b)/6=-5b⇒x²=-5(x-3)
x²+5x-15=0
D=25+60=85>0⇒x1*x2=-15
a2=(-14b+16b)/6=b/3⇒x²=(x-3)/3
3x²-x+3=0
D=1-36=-35<0 нет решения
Ответ х1*х2=-15