Question

Помогите пожалуйста с задачей, если можно с объяснением.

Даны параллельные плоскости альфа и бета. Через точки А и Б плоскости альфа проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость бета в точке А1,Б1. Найдите А1Б1, если АБ= 8 см.

Answer 1

Две параллельные прямые (назовём их а и b) задают плоскость Г (гамма), то есть a и b € Г. Тогда плоскость Г пересекает плоскости А(альфа) и В(бетта) по прямым АБ и А1Б1 соотвественно. По свойству номер 1 параллельных плоскостей (А//В-по усл):"Если 2 параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны". То есть АБ//А1Б1.
Теперь рассмотрим фигуру А1АББ1. В ней АБ//А1Б1(что мы уже доказали) и АА1//ББ1(по условию). Значит, фигура А1АББ1-параллелограмм по определению(противоположные стороны попарно параллельны). В параллелограмме противоположные стороны равны-это одно из его свойств. Тогда АБ=А1Б1(они противоположные)=8 см. Ответ:8 см.

Answer 2

Если не трудно, отметьте мой ответ, как лучший. ;)