Question

решите в целых числах уравнение:
$2{x}^{2} + xy = x + 7$

Answer 1

Переписываем уравнение в виде x*y=x-2*x²+7, y=1-2*x+7/x. Отсюда следует, что y будет целым числом, если 7/x - целое число. А это справедливо при x=1,x=-1,x=7,x=-7. Соответствующие значения y равны 6, -4, -12,14. Ответ: (1;6), (-1;-4),(7;-12),(-7;14).