Question

Найдите значение х ,при котором f(x)=0 ,если
f(x)=2^х+1*3^4х-9*6^2х

Answer 1

f(x)=2^(х+1)*3^(4х)-9*6^(2х)
$f(x)=2^{x+1}*3^{4x}-9*6^{2x} \ \ 2^{x+1}*3^{4x}-9*6^{2x} = 0 \ \ 2*2^{x}*3^{4x}-9*6^{2x} = 0\ \ 2* frac{2^{2x}}{2^x} *3^{4x}-9*6^{2x} = 0\ \ 2* frac{2^{2x}*3^{2x}}{2^x} *3^{2x}-9*6^{2x} = 0 \ \ 2* frac{6^{2x}}{2^x} *3^{2x}-9*6^{2x} = 0 \ \ 2* 6^{2x}*frac{3^{2x}}{2^x}-9*6^{2x} = 0 \ \ 6^{2x}(2*frac{3^{2x}}{2^x}- 9)= 0 \ \ 6^{2x}(2*(frac{9}{2})^x- 9)= 0$

$1) 6^{2x} = 0$   решений не имеет
$2) 2*(frac{9}{2})^x- 9= 0 \ \ ( frac{9}{2} )^x = frac{9}{2} \ \ x = 1$