Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Сечение, которое проведено параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 4:9, считая от вершины. Вычисли площадь сечения, если площадь основания равна 676дм2.

Ответы

Автор ответа: xERISx
0
Сечение делит высоту пирамиды в отношении 4:9, считая от вершины. Т. е. высота отсеченной пирамиды h₁ относится к высоте всей пирамиды h как 
 frac{h_1}{h} = frac{4}{4+9} = frac{4}{13}
Треугольник в сечении подобен треугольнику основания с коэффициентом подобия 
k =frac{4}{13}

Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
 frac{S_1}{S} = k^2 \  \ S_1 = S*k^2 \  \ S_1 = 676 * ( frac{4}{13} )^2 \  \ S_1=676* frac{16}{169} = 64

Площадь сечения равна 64 дм²
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: Аноним