Question

Среднее арифметическое корней уравнения $(x-3) sqrt{x^2-5x+4} =2x-6$ равно...
Решите подробнее, пожалуйста. Надо разобраться

Answer 1

ОДЗ:
$x^2-5x+4 geq 0 \ x^2-x-4x+4 geq 0 \ x(x-1)-4(x-1) geq 0 \ (x-4)(x-1) geq 0 \ xin (-infty; 1] cup [4; +infty)$

$(x-3) sqrt{x^2-5x+4}=2x-6 \ (x-3) sqrt{x^2-5x+4}=2(x-3) \ (x-3)( sqrt{x^2-5x+4}-2)=0 \ x_1=3 notin ODZ \ \ sqrt{x^2-5x+4}=2 \ x^2-5x+4=4 \ x(x-5)=0 \ x_2=0, x_3=5$

Среднее арифметическое
$dfrac{0+5}{2}=2,5$ - это ответ

Answer 2

Спасибо за решение), подскажите пжлст, корень из(x^2-5x+4)=2, тут двойка не будет больше, либо равна нулю? Как одз

Answer 3

ну так она всегда больше либо равна нулю

Answer 4

это же 2, а не 2x

Answer 5

например