Question

Підкидаємо три гральні кубики і спостерігаємо кількість очок на їхніх верхніх гранях.Знайдіть ймовірність таких подій:
а)сума очок дорівнює 10
б)сума очок кратна 5

Answer 1

Всего все возможных подбрасывания трех игральных кубиков составляет $6^3$ или это $216$.
Посчитаем количество вариантов выпадения очков, в сумме которых даст 10:
${1;3;6},{1;4;5},~{2;2;6},~{2;3;5},~{3;3;4},~{4;2;4}$ - 6 вариантов, а симметричный ему - 18 вариантов.

Вероятность того, что сумма очков равна 10 равна: $P= dfrac{18}{6^3} = dfrac{1}{12}$

Посчитаем теперь количество вариантов выпадения очков, в сумме которых кратна 5:

${1;2;2},~{1;1;3},~{1;4;5},~{2;3;5},~{3;3;4},~{4;2;4}$ - 6 вариантов а симметричен ему 18 вариантов.
${6;1;3},~{6;2;2},~{5;5;5},~{6;6;3}$ - 4 варианта, а симметричный ему 10 вариантов

Вероятность того, что сумма очков кратно 5: $P= dfrac{28}{216} = dfrac{7}{54}$