Question

Сколько целых решений неравенства $11(2x-9) textless 3 sqrt{14} (2x-9)$ принадлежит промежутку [-6;6]?
Решите подробно, пожалуйста

Answer 1

$11(2x-9) textless 3 sqrt{14}(2x-9) \ 11(2x-9)-3 sqrt{14}(2x-9) textless 0 \ (2x-9)(11-3 sqrt{14}) textless 0$
Делим на 11-3√14. Для этого оценим значение выражения
$3 sqrt{14}= sqrt{126} textgreater sqrt{121}=11 \ 11-3 sqrt{14} textless 0$
Получили
$2x-9 textgreater 0 \ x textgreater 4,5$
целые решения на промежутке [-6; 6] - 5 и 6

Ответ: два целых решения