Question

9. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если АВ=18, CD=24, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 12.

Answer 1

Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный к этой прямой, а перпендикуляр, опущенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам (свойство). Значит АО1=ВО1=18/2=9 и СО2=ДО2=24/2=12.
По теореме Пифагора (смотри первое изображение)
ВО и ОД - это радиусы, а значит они равны. По теореме того же Пифагора (смотри второе изображение)