Question

Грузовик перевозит партию щебня массой 340 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 17 дней.

Answer 1

Составим математическую модель. Обозначим:
S - вся работа (340 т)
k - перевезено в первый день (4 т)
x - разница (неизвестна)

Получается: k + (k + x) + (k + x + x) + ... + (k + x + x ...(16 раз)... + x) = S
k + k + x + k + 2x + ... + k + 16x = S
Нам нужно найти k + 16x. Упростим и найдём разницу:
17k + 136x = S (сумму от 1 до n можно найти по формуле: $frac{n(n+1)}{2}$)
Подставим:
17 * 4 + 136x = 340
136x = 272
x = 2 т - это и есть ежедневное увеличение нормы.

Найдём k + 16x:
4 + 16 * 2 = 36 т

Ответ: 36 т.