Question

Решите пожалуйста 3-4 задачу

Answer 1

общий рисунок для этих заданий в приложении.
3) по теореме косинусов:
$a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(A) \cos(A)= frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = frac{2^2+5^2-6^2}{2*2*5} = frac{-7}{20} =- frac{7}{20}$
найдем угол A(например по таблице Брадиса или на калькуляторе)
$Aapprox 110,5^{circ}$
еще раз применим теорему косинусов для другого угла:
$b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B) \cos(B)= frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = frac{36+25-4}{2*5*6} = frac{57}{60}$
найдем 2 угол:
$Bapprox 18,19^{circ}$
по теореме о сумме углов треугольника:
угол C=180-18,19-110,5=51,31°
4)
a=8см
b=7см
угол B=60°
по теореме синусов:
$frac{sin(A)}{a} = frac{sin(B)}{b} \sin(A)= frac{a*sin(B)}{b} = frac{8* frac{sqrt{3}}{2} }{7} = frac{4sqrt{3}}{7}$
найдем угол A
$A approx 81,79^{circ}$
по теореме о сумме углов треугольника:
угол C=180-81,79-60=38,21°
найдем сторону c по теореме косинусов:
$c^2=64+49-8*7*2*cos(38,21^{circ})=113-112*0,786=24,968 \capprox 5$