Question

Найдите площадь поверхности вращения прямоугольника ABCD со сторонами AB=4, BC=3 вокруг прямой, проходящий через середины сторон AB и CD

Answer 1

Получился цилиндр с радиусом основания  R=АВ:2 = 2  и высотой цилиндра H=ВС=3

Площадь боковой поверхности цилиндра

$S_b=2 pi R*H=2 pi *2*3 = 12 pi$

Площадь двух оснований

$2S_o= 2* pi R^2=2* pi *4=8 pi$

Площадь всей поверхности цилиндра

S=12π + 8π = 20π