Question

Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0.75, а для второго 0.55. Найти наивероятнейшее число залпов , при которых оба стрелка попадут в мишень ,если будет произведено 20 залпов?

Answer 1

Вероятность попадания обоих стрелков в мишень при одном залпе p=0,75*0,55=0,4125. Так как всего залпов n=20, то произведение n*p= 0,4125*20=8,25. Вероятность непопадания обоих стрелков при одном залпе q=1-p=0,5875. Наивероятнейшее число залпов m удовлетворяет неравенству n*p-q≤m<n*p+p. Подставляя известные значения, приходим к неравенству 7,6625≤m<8,6625. А так как m - целое число, то m=8. Ответ: 8 залпов.