Question

Помогите пожалуйста решить интегралыыыыыы пожалуйста

Answer 1

1) ∫cos4x*dx=1/4*∫cos4x*d(4x)=1/4*sin4x+C

2) Первообразная F(x)=1/7*∫x³*dx=1/28*x⁴+C. Подставляя пределы интегрирования, находим F(3)-F(0)=1/28*3⁴=81/28. Ответ: 81/28.

3) ∫(1-sin2x)*dx=∫dx-1/2*∫sin2x*d(2x)=x+1/2*cos2x+C.

4) (x⁴*cos5x)'=4*x³*cos5x-5*x⁴*sin5x.