Предмет: Математика,
автор: lenavel97
Помогите пожалуйста найти первую dy/dx и вторую d2 y/ dx
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/76d/76d00a7f3180b65b724027f4c2799a53.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
a) dy/dx = 2x*e^(-x) - x^2*e^(-x)
d^2y/dx^2 = 2e^(-x) - 2x*e^(-x) - 2x*e^(-x) + x^2*e^(-x)
b)
![frac{dx}{dt} = 2arcsin(cost)* frac{1}{ sqrt{1-cos^2(t)} }*(-sint)= \ =-2arcsin(cost)* frac{sint}{sint} =-2arcsin(cost) frac{dx}{dt} = 2arcsin(cost)* frac{1}{ sqrt{1-cos^2(t)} }*(-sint)= \ =-2arcsin(cost)* frac{sint}{sint} =-2arcsin(cost)](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bdx%7D%7Bdt%7D+%3D+2arcsin%28cost%29%2A+frac%7B1%7D%7B+sqrt%7B1-cos%5E2%28t%29%7D+%7D%2A%28-sint%29%3D+%5C+%3D-2arcsin%28cost%29%2A+frac%7Bsint%7D%7Bsint%7D+%3D-2arcsin%28cost%29)
![frac{dy}{dt} =2arccos(sint)*(- frac{1}{ sqrt{1-sin^2(t)} } )*cost= \ =-2arccos(sint)* frac{cost}{cost} =-2arccos(sint) frac{dy}{dt} =2arccos(sint)*(- frac{1}{ sqrt{1-sin^2(t)} } )*cost= \ =-2arccos(sint)* frac{cost}{cost} =-2arccos(sint)](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bdy%7D%7Bdt%7D+%3D2arccos%28sint%29%2A%28-+frac%7B1%7D%7B+sqrt%7B1-sin%5E2%28t%29%7D+%7D+%29%2Acost%3D+%5C+%3D-2arccos%28sint%29%2A+frac%7Bcost%7D%7Bcost%7D+%3D-2arccos%28sint%29)
- это 1 производная
![(frac{dy}{dx})'_t = frac{ -frac{cost}{ sqrt{1-sin^2(t)} } *arcsin(cost)- frac{-sint}{ sqrt{1-cos^2(t)} }*arccos(sint) }{arcsin^2(cost)} = \ = frac{arccos(sint)-arcsin(cost)}{arcsin^2(cost)} (frac{dy}{dx})'_t = frac{ -frac{cost}{ sqrt{1-sin^2(t)} } *arcsin(cost)- frac{-sint}{ sqrt{1-cos^2(t)} }*arccos(sint) }{arcsin^2(cost)} = \ = frac{arccos(sint)-arcsin(cost)}{arcsin^2(cost)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28frac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%29%27_t+%3D+frac%7B+-frac%7Bcost%7D%7B+sqrt%7B1-sin%5E2%28t%29%7D+%7D+%2Aarcsin%28cost%29-+frac%7B-sint%7D%7B+sqrt%7B1-cos%5E2%28t%29%7D+%7D%2Aarccos%28sint%29+%7D%7Barcsin%5E2%28cost%29%7D+%3D+%5C+%3D+frac%7Barccos%28sint%29-arcsin%28cost%29%7D%7Barcsin%5E2%28cost%29%7D+)
- это 2 производная
d^2y/dx^2 = 2e^(-x) - 2x*e^(-x) - 2x*e^(-x) + x^2*e^(-x)
b)
- это 2 производная
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: mucikkucik
Предмет: Право,
автор: barsajsasa041
Предмет: Английский язык,
автор: anavlktvl
Предмет: Физика,
автор: katy5569
Предмет: Литература,
автор: archakova05