Question

решить уравнение 2sin^2x + 7cos x + 2 = 0

Answer 1

2sin^2x + 7cos x + 2 = 0
2sin²x + 7cos x + 2 = 0
2(1-cos²x) + 7cos x + 2 = 0
-2cos²x + 7cosx +4 = 0
2cos²x - 7cosx - 4 = 0

Квадратное уравнение с переменной cosx

$2cos^2x - 7cosx - 4 = 0 \ \ D=49-4*2*(-4)=81 = 9^2 \ \ cosx_1= frac{7-9}{4} =- frac{1}{2} \ \ cosx_2 = frac{7+9}{4} =4$
$cosx_2 =4$  - решений не имеет

$cosx_1= - frac{1}{2} \ \ x_1= frac{3 pi }{2} +2 pi n$