Question

Желательно с подробным решением. Спасибо.

Answer 1

$(sinx+sin3x)+sin2x=1+cosx+cos2x \2sin( frac{x+3x}{2})*cos( frac{x-3x}{2}) +sin2x=1+cosx+cos2x \2sin(2x)*cosx+sin2x=1+cosx+cos2x \sin(2x)(2cosx+1)=1+cosx+2cos^2x-1 \sin(2x)(2cosx+1)=cosx(1+2cosx) \sin(2x)(2cosx+1)-cosx(1+2cosx)=0 \(2cosx+1)(sin(2x)-cosx)=0 \2cosx+1=0 \2cosx=-1 \cosx=- frac{1}{2} \x_{1,2}=pm frac{2pi}{3} +2pi n, n in Z \sin(2x)-cosx=0 \2sinxcosx-cosx=0 \cosx(2sinx-1)=0 \cosx=0 \x_3= frac{pi}{2} +pi n, n in Z \2sinx=1$
$sinx= frac{1}{2} \x_4= frac{pi}{6}+2pi n, n in Z \x_5=frac{5pi}{6}+2pi n, n in Z$

Answer 2

Спасибо