Question

Стороны равнобедренного треугольника 14 см и 26 см, один из углов 150º. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Имеем треугольник АВС, где ∠ В=150°, АВ=ВС=14 см, АС=26 см.
Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, АН=12 АС=13 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(196-169)=√27=3√3 см.
S=12 * ВН * AH = 12 * 13 * 3√3 =19,5√3 см²