Question

Найти производную y" функции, заданной неявно.
$arctgfrac{x}{y} = x^{2}$
Нужно решение не с калькулятора, срочно

Answer 1

$arctg frac{x}{y}=x^2\\frac{1}{1+frac{x^2}{y^2}}cdot frac{x'y-xy'}{y^2}=2x\\ frac{y^2}{y^2+x^2}cdot frac{y-xy'}{y^2}=2x\\y-xy'=2x(y^2+x^2)\\xy'=y-2x(y^2+x^2)\\y'= frac{y}{x}-2(y^2+x^2)$