Question

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24, а шестой ее член на 27 больше, чем второй член. Найдите разность и первый член данной прогрессии

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1)*d \a_3=a_1+2d \a_6=a_1+5d \a_2=a1+d$
составим систему и решим ее:
$left { {{a_1+a_3=24} atop {a_2+27=a_6}} right. \ left { {{a_1+a_1+2d=24} atop {a_1+d+27=a_1+5d}} right. \d+27=5d \4d=27 \d= frac{27}{4} =6,75 \2a_1=24-2*6,75 \a_1=12-6,75=5,25$
Ответ: a1=5,25; d=6,75