Question

Какой остаток при делении на 8 дает число 7^43

Answer 1

$frac{7^{43}}{8} = frac{(8-1)^{43}}{8} = frac{8^{43}-43*8^{42}+...+43*8^1 -1}{8} = \ \ =8^{42}-43*8^{41}+...+43- frac{1}{8} =8^{42}-43*8^{41}+...+42+ frac{7}{8}$

Остаток от деления равен 7