Question

Помогите с уравнением! 2^(2-x)-2^(x-1)=1

Answer 1

$2^{2-x}-2^{x-1}=1 \2^2*2^{-x}- frac{1}{2} *2^x=1 \2^x=y, y textgreater 0 \ frac{4}{y} - 0,5y=1 \-0,5y^2-y+4=0 \-y^2-2y+8=0 \y^2+2y-8=0 \D=4+32=36=6^2 \y_1= frac{-2+6}{2} =2 \y_2= frac{-2-6}{2} textless 0 \2^x=2 \2^x=2^1 \x=1$
Ответ: x=1