Question

При каких значениях с график функции: y=x^2+2x+c расположен выше: а) оси абсцисс; б) прямой y=2?

Answer 1

1) ось абсцисс имеет уравнение у=0. Чтобы график ф-ции был выше оси абсцисс, надо чтобы у>0,
x^2+2x+c>0, ---->   D=4-4c<0,  4c>4,  c>1
2)  x^2+2x+c>2,  x^2+2x+c-2>0,  
D=4-4(c-2)=4-4c+8=12-4c<0,  4c>12, c>3
Замечание. Квадратный трёхчлен ax^2+bx+c принимает положительные
 значения, если дискриминант <0 ( при а>0).