Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=1/3 х^3-x^2-15x +2 ; [0;3]

Answer 1

Производная данной функции : $y'=x^2-2x-15$

$y'=0;~~~~ x^2-2x-15=0;\ \ (x-1)^2=16\ \ x-1=pm4\ \ x_1=5\ \ x_2=-3$

Ни один из корней не принадлежат данному отрезку.

Найдем теперь наибольшее и наименьшее значений функции на концах отрезка.

$y(0)=2$ - наибольшее

$y(3)=3^2-3^2-45+2=-43$ - наименьшее