Question

sin6x+cos6x=1-2sin3x
срочно помогитее

Answer 1

Sin6x+cos6x=1-2sin3x
sin6x + cos²3x - sin²3x -1 + 2sin3x=0
sin6x + cos²3x - sin²3x - sin²3x - cos²3x + 2sin3x=0
sin6x - 2sin²3x + 2sin3x=0
2sin3xcos3x - 2sin²3x + 2sin3x=0
2sin3x(cos3x - sin3x + 1)=0

1)sin3x= 0     или    2)cos3x - sin3x +1=0
1)sin3x = 0
    3x = πn
     $x=frac{ pi n}{3}$

2)cos3x - sin3x +1=0
   cos 3x - sin3x = -1
   sin(π/2 - 3x) - sin3x = -1
   $2sin frac{ frac{ pi }{2} -6x}{2} cos frac{ frac{ pi }{2} }{2} =-1 \ \ 2sin( frac{ pi }{4}-3x)cos frac{ pi }{4} = -1 \ \ 2sin( frac{ pi }{4}-3x) frac{ sqrt{2} }{2} = -1 \ \ sin( frac{ pi }{4}-3x) sqrt{2} = -1 \ \ sin( frac{ pi }{4}-3x) = - frac{1}{ sqrt{2} } \ \ frac{ pi }{4} -3x = - frac{ pi }{4} +2 pi m \ \-3x=- frac{ pi }{2} +2 pi m \ \ x=frac{ pi }{6} - frac{2 pi m}{3}$   

Ответ:   $x=frac{ pi n}{3}$; $x= frac{ pi }{6} - frac{2 pi m}{3}$

Answer 2

большоооое спасибо))))

Answer 3

Исправила ошибку. Обнови страницу

Answer 4

ок