Question

Нужна помощь с алгеброй, даю 39 баллов

Answer 1

решаем каждое неравенство системы отдельно:
1)
$frac{x^2+ frac{13}{6} x- frac{5}{2} }{(x-3)^2} textgreater 0 \ frac{6x^2+13x-15}{(x-3)^2} textgreater 0 \6x^2+13x-15=0 \D=169+360=529=23^2 \x_1= frac{-13+23}{12} = frac{10}{12} = frac{5}{6} \x_2= frac{-13-23}{12} = -frac{36}{12} =-3 \6(x- frac{5}{6} )(x+3)=(6x-5)(x+3) \frac{(6x-5)(x+3)}{(x-3)^2} textgreater 0$
точки выколотые
решаем методом интервалов(см. приложение)
получим:
$x in (-infty;-3) U (frac{5}{6};3)U(3;+infty)$
2)
$x^2 textless 36 \|x| textless 6 \x in (-6;6)$
теперь пересекаем эти множества, получим:
$x in (-6;-3)U(frac{5}{6} ;3)U(3;6)$
Ответ: $x in (-6;-3)U( frac{5}{6} ;3)U(3;6)$