Question

Помогите решить производную y=ln^8 1+cosx

Answer 1

$y' = (ln^8(1+cos(x)))' = 8cdot ln^7(1+cos(x))cdot (ln(1+cos(x)))' =$
$= 8cdot ln^7(1+cos(x))cdot frac{(1+cos(x))'}{1+cos(x)} =$
$= 8cdot ln^7(1+cos(x))cdot frac{-sin(x)}{1+cos(x)} =$
$= -8cdot ln^7(1+cos(x))cdot frac{sin(x)}{1+cos(x)}$