Question

Известно, что sinA - cosA = A. Найдите значение выражения sin^4A + cos^4A

 

Answer 1

$sin^4a+cos^4a=(sin^2a)^2 + (cos^2a)^2\ ((sina-cosa)^2+2sina*cosa)^2-2sin^2a*cos^2a\ \ (sinA-cosA)^2=A^2\ 2cosasina=1-A^2\ \ (A^2+1-A^2)^2-2*frac{(1-A^2)^2}{4}\ sin^4a+cos^4a=frac{1+2A^2-A^4}{2}$